大老李聊数学（全集）
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大老李聊数学（全集）
以半专业的好奇心解读专业的数学知识，给您轻松愉快的收听体验，带来更多好玩有意思的数学内容。用收听的方式理解数学，跟您聊聊公理，悖论，数论，函数等各种数学相关话题。还会不定期汇报数学界最新成果和新闻。已有话题：三人切蛋糕问题，塑料常数，选择公理，第二次数学危机，不能证明的命题，卡拉比猜想。您的最佳数学...
Hiljutised episoodid
190 episoodi
S4E40. 两个结连在一起后可能更容易解开—— 数学家推翻了一个90年历史猜想
三叶结，解结数是1，即翻转1个交叉点的绳子上下关系，可把纽结转换为平凡结：
本次反例中的7个交叉点的环面纽结：
15个交叉点，解结...
S4E38. 数学闲聊2024-11-03
Kaggle AI Olympics:
https://www.kaggle.com/competitions/ai-mathematical-olympiad-prize
陶哲轩的群体协作项目：
https://terrytao.word...
S4E35: 永不重复三次的图厄-莫尔斯序列
图厄——莫尔斯序列，构造规则：
从0开始，把0替换成01；把1替换成10。它的前几项是：
0， 01, 0110, 01101001, 0110100110010110, 01101001100101101...
S4E34. 形形色色的素数：安全素数和索菲·热尔曼素数
索菲·热尔曼（1776 - 1831）14岁时的画像：
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S4E33. 数学悬案: abc猜想
质数基Radical的定义：
abc猜想的两种等价定义方式：
望月新一证明中的一些难懂的符号：
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S4E32. 欧拉的三十六军官问题
拉丁方阵(Latin Square):
拉丁方阵中的横贯线(Transversals)：
思考题：请你构造一个4阶的拉丁方阵，其中没有横贯线。
...
番外篇：嗒宝·宝可梦中的数学问题的解答
嗒宝·宝可梦游戏：
游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰有一个相同图案，理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。
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S4E31. 桌游中的数学：形色牌(SET)和帽集(Cap Set)问题
神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌：
一些构成一个“SET”的例子：
上图中：三张牌颜色全同，形状，纹理，数量全不同，因此构...
听众问答：反证法、AI、概率、悖论等
睡美人问题：
睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期...
S4E30. 真的假的？用贝叶斯定理分析一次菲律宾彩票开奖
节目中用到的条件概率公式：
菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜线上：
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S4E29. 用数学推知宇宙--人类已经在做了
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S4E28. 三则反直觉概率事实：彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子
"Penney's game"（彭尼游戏）是一种两人对弈的概率游戏，由沃尔特·彭尼（Walter Penney）在1969年创造。这个游戏的规则简单但富有策略性：两位玩家轮流选择一个...
S4E27. 比实数还要“多”的数——“超现实数”入门
超现实数的定义和例子：
超现实数的构造过程可视化，从上到下就是超现实数的构造过程：
高德纳写的小册子，《研究之美》：
S4E26. 无孔不入：数学中的“稠密”
度量空间中的“稠密”定义：
思考题：
这个集合在实数集中稠密吗？
以上图片来自https://brilliant.org
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S4E25. 无可抵赖地打赌——漫谈哈希函数
两个相似字符串的哈希值是完全不同的：
~ echo 大老李聊数学 | md5
Aeeb9bab2b328c3304d88f691d60fe64
~ echo 大老王聊数学 | md5
524...
S4E24. 组合数学中的四个新进展，有关拉姆齐数等
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S4E23. 尺最少需要多少条刻度？—— 稀疏尺问题
我的新书上市了：
长度10以内的稀疏尺的例子：
长度为135的稀疏尺，它需要21个刻度：
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 65, 68, 71, 74,...
S4E22. 二分之一的阶乘是多少？伽马函数的诞生
斯特林公式：
斯特林公式与阶乘和伽马函数的比较：
欧拉给出的阶乘扩展定义：
拉格朗日给出的伽马函数定义：
S4E21. “一块石头”找到了！业余爱好者和数学家联手发现无周期密铺形状
“一块石头”，一种无周期单密铺形状：
一组18块的无周期王氏砖块，及其密铺：
彭罗斯镶嵌：
彭罗斯本人站在彭罗斯镶嵌的...
S4E20. 5维空间的球体积为啥最大？
1到5维球体积公式前的系数：
n维空间的球体积公式，分n维偶数和奇数两种情况：
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S4E19. 物理学不存在了，这条数学定理还存在——诺特定理
三体电视剧剧照，不同的位置下打台球，对结果并于影响：
曲线长度公式：
这个泛函具有坐标平移和旋转下的形式不变形，诺特定...
S4E18. 泄露天机的1379号监听员和德国坦克问题
设总坦克数为N，采样数量为n，最大序号为x，则：
频率论估计公式：N≈x(n+1)/n-1
贝叶斯估计：N≈(x-1)(n-1)/(n-2)
贝叶斯估计的后验概...
S4E17. "就请你给我多一点点"——度量空间
出租车度量：
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S4E16. 2022菲尔兹奖得主做了啥——许埈珥
（录制本期节目时，主播感冒没有好透，音色略不同，请见谅）
着色多项式的一个说明，图片来自Quanta Magainze：
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番外篇：关于张益唐可能攻克朗道-西格尔零点问题
上图为张益唐参加在线学术沙龙的截图。
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S4E15. 2022菲尔兹奖得主做了啥——雨果·杜米尼-科平
六边形上的一次自回避随机游走
正方形上的一万步的自回避随机游走：
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S4E13. 2022菲尔兹奖得主做了啥——詹姆斯·梅纳德
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S4E12. 一个球变两个球——巴拿赫塔斯基悖论(下)
分球过程的图示：
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大哥有朋友｜和张益唐聊聊当数学家是种什么体验
本期嘉宾：
张益唐，数学家。1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；1982—1985年，师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位；1992年毕业于美...
S4E11. 1本抵26本的超级词典 ——巴拿赫塔斯基悖论（上）
超级词典(Hyperwebster)：
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听众问答：为什么经常听到百年一遇千年一遇？
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